A Razão de Sortino Explicada: Fórmula, Cálculo e Exemplos

O que é a proporção de Sortino?

O índice de Sortino é uma maneira simples de calcular o desempenho de um investimento considerando especificamente o risco. Embora seja semelhante ao índice de Sharpe, ele não considera todos os diferentes tipos de volatilidade (tanto a boa quanto a ruim). Em vez disso, considera apenas o risco de queda – o tipo de risco com o qual os investidores realmente se preocupam, como perdas financeiras.

Para calcular o índice de Sortino, você precisa analisar o retorno do investimento acima de uma data livre de risco e, em seguida, dividi-lo pelo risco de queda real (o quanto o retorno está abaixo de um determinado limite). Um índice de Sortino mais alto pode significar que o investimento está gerando retornos melhores para o nível de risco de queda que está efetivamente acumulando.

Devido a esse foco negativo, a proporção de Sortino é frequentemente usada por investidores avaliar o desempenho de uma estratégia, prestando muita atenção às potenciais perdas.

Fórmula de proporção de Sortino

A fórmula para a razão de Sortino é:

Razão de Sortino = (Rp – T) / Dd

Onde:

• Rp = a média retorno do investimento ou portfólio
• T = taxa de retorno alvo (geralmente a taxa livre de risco)
• Dd = desvio negativo do investimento ou portfólio

O desvio de baixa (Dd) é calculado usando a mesma fórmula do desvio padrão. No entanto, ele leva em consideração apenas os retornos reais que estão abaixo da taxa de retorno alvo (T).

Sem te assustar – o cálculo é:

Dd = sqrt([soma de (Ri – T)^2 / N] * [N / (N-1)])

Onde:

• Ri = o retorno para cada período
• T = taxa de retorno alvo
• N = número de períodos

Uma vez determinada a taxa de retorno alvo, você pode calcular o desvio de baixa da seguinte forma:

1. Calcule a diferença quadrada entre os retornos reais (R) e a taxa de retorno alvo (T) para cada período de investimento.
2. Some as diferenças quadradas de todos os períodos.
3. Divida a soma pelo número de períodos.
4. Calcule a raiz quadrada do resultado para obter o desvio negativo.

Por que o índice Sortino é necessário para pequenas empresas?

Gerenciar uma pequena empresa pode muitas vezes significar tomar decisões difíceis – que são ainda mais problemáticas quando se tem recursos limitados. Embora seja necessário correr riscos para crescer, pequenas empresas muitas vezes não podemos nos dar ao luxo de grandes perdas. Por causa disso, gerenciar riscos é essencial.

O índice de Sortino é perfeito para isso. É uma maneira simples e eficaz de avaliar o desempenho de um investimento, mas com foco específico no tipo de risco mais importante: a chance de perder dinheiro! Ao contrário de outras métricas financeiras, o índice de Sortino considera apenas o lado negativo, como mencionamos anteriormente.

Isso é extremamente útil para pequenas empresas. Você pode comparar diferentes opções de investimento e ver quais estão gerando os retornos desejados sem se expor a muitos riscos.

O que a proporção de Sortino realmente diz a você?

As empresas costumam comparar o índice de Sortino com o índice de Sharpe – outra medida comum de desempenho. A principal diferença é que o índice de Sharpe analisa especificamente toda a volatilidade potencial, enquanto o índice de Sortino se concentra apenas nos retornos negativos – porque a maioria das pequenas empresas não se preocupa em lucrar mais do que o esperado.

Um índice de Sortino mais alto significa que sua empresa está obtendo retornos melhores para o nível de risco de queda que você está assumindo. É especialmente útil se sua principal preocupação é evitar perdas – não apenas buscar o maior lucro potencial.

No entanto, apesar da eficácia da proporção, ela não é a única coisa a ser considerada. Ela funciona melhor quando usada em conjunto com outras ferramentas e benchmarks financeiros, e a maneira como você define sua “desvantagem” (o limite de retorno que você define) pode afetar os resultados – então é definitivamente importante ser consistente ao comparar opções.

Qual é uma boa proporção de Sortino?

Infelizmente, não existe uma resposta que se aplique a todos os negócios, pois depende dos seus objetivos e do seu risco. Geralmente, quanto maior a proporção, melhor. Isso significa que você está lucrando mais sem muito risco negativo.

Mas o contexto ainda importa. O que é "bom" para um tipo de investimento pode não ser tão impressionante em outro setor. Por isso, é melhor analisar o índice de Sortino como parte de um panorama mais amplo, comparando-o a estratégias semelhantes e ponderando-o em conjunto com outras métricas financeiras.

Limitações da proporção de Sortino

Embora o Índice de Sortino seja útil para focar no risco de queda, ele tem algumas desvantagens que os investidores devem considerar.

1. Ignora a volatilidade positiva

O índice não leva em conta os ganhos positivos, o que significa que nem sempre fornece uma imagem completa do desempenho de um portfólio.

2. Dependente de dados precisos sobre risco de queda

Calcular o desvio negativo requer dados precisos, e entradas incorretas podem levar a resultados enganosos.

3. Menos eficaz para investidores de curto prazo

O Sortino Ratio funciona melhor para estratégias de investimento de longo prazo. Traders de curto prazo podem não se beneficiar tanto dessa métrica.

4. Nem sempre é comparável entre ativos

Comparar índices de Sortino entre diferentes classes de ativos (por exemplo, ações versus imóveis) pode ser complicado porque as características de risco variam.

Exemplo da razão de Sortino

Aqui está um exemplo simples para calcular a proporção de Sortino:

Suponha que você tenha duas carteiras de investimentos, A e B, com as seguintes características:

Portfólio A:

• Retorno anual: 10%
• Desvio de baixa (ou risco de baixa): 5%

Portfólio B:

• Retorno anual: 10%
• Desvio negativo: 7%

Para calcular o índice de Sortino para diferentes carteiras, sua empresa precisará entender qual é, de fato, o retorno ajustado ao risco de baixa. Isso significa que precisamos analisar o retorno acima do nível mínimo aceitável – geralmente chamado de MAR – e, em seguida, dividi-lo pelo desvio de baixa.

Neste caso, estamos assumindo que a MAR é de 2%, o que é bastante padrão, pois reflete uma taxa de retorno livre de risco típica.

Então, vamos dar uma olhada primeiro na Carteira A. Temos o cálculo abaixo:

Retorno ajustado ao risco de queda = (10% – 2%) / 5% = 1.6

Agora para o Portfólio B:

Retorno ajustado ao risco de queda = (10% – 2%) / 7% = 0.857

Depois de ter esses números em mãos, podemos calcular a proporção conforme discutido anteriormente:

Então, para o Portfólio A, isso nos dá:

Razão de Sortino = 1.6 / 5% = 0.32

E para o Portfólio B:

Razão de Sortino = 0.857 / 7% = 0.12

Como você pode imaginar, isso nos diz que o Portfólio A tem uma proporção maior, o que pode sugerir melhores retornos em relação ao risco de queda!

Como usar o índice de Sortino em decisões de investimento

O índice de Sortino ajuda os investidores a tomar melhores decisões financeiras ao avaliar retornos ajustados ao risco de forma mais precisa. Veja como ele pode ser aplicado:

1. Comparando duas opções de investimento

Se você estiver escolhendo entre dois fundos mútuos, aquele com o maior índice de Sortino provavelmente oferecerá melhores retornos por unidade de risco de queda.

2. Avaliação do risco do portfólio

Investidores que desejam reduzir a exposição ao risco podem usar o índice de Sortino para identificar fundos ou estratégias que minimizem perdas.

3. Planejamento de aposentadoria e riqueza

Como os aposentados geralmente priorizam evitar grandes perdas, usar o índice de Sortino ajuda a selecionar investimentos com menor risco de queda.

4. Ajuste fino das estratégias de investimento

Fundos de hedge e investidores ativos usam o índice de Sortino para ajustar alocações de portfólio com base em desvios históricos de baixa.

Você pode usar uma modelagem financeira em vez do índice de Sortino?

Software de previsão financeira podem ser incrivelmente úteis para analisar oportunidades de investimento. Podem não ser um substituto perfeito para o índice de Sortino, que mede ativamente o risco, mas são excelentes para fornecer contexto adicional.

Considere uma ferramenta de modelagem financeira como o Brixx. Ele pode fornecer uma análise abrangente do desempenho de um investimento, levando em consideração uma ampla gama de fatores. Com o Brixx, os investidores podem obter uma melhor compreensão do risco e do retorno.

Embora uma ferramenta de modelagem financeira possa ser extremamente útil para análise de investimentos, ela deve ser usada em conjunto com técnicas como o índice de Sortino para garantir que os investidores estejam avaliando completamente um investimento.

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